29.(2009陜西卷文)函數(shù)
的反函數(shù)為 (
)
(A)
B.
(C)
(D)學(xué)科![]()
答案 D
![]()
解析 令原式
則
故
故選D.
28.(2009寧夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值 ( )
設(shè)f(x)=min{, x+2,10-x} (x
0),則f(x)的最大值為
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
答案 C
27.(2009遼寧卷文)已知偶函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)增加,則滿足
<
的x 取值范圍是 (
)
(A)(
,
) B.[
,
) C.(
,
) D.[
,
)
答案 A
解析 由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)=f(|x|)
∴得f(|2x-1|)<f(
),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性
得|2x-1|<
解得
<x<![]()
26.(2009福建卷理)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱。據(jù)此可推測,對任意的非零實數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程
的解集都不可能是 ( )
A.
B
C
D ![]()
答案 D
解析 本題用特例法解決簡潔快速,對方程
中
分別賦值求出
代入
求出檢驗即得.
25.(2009四川卷文)已知函數(shù)
是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)
都有
,則
的值是 ( )
A. 0
B.
C.
1
D. ![]()
答案 A
解析 若
≠0,則有
,取
,則有:
(∵
是偶函數(shù),則
)由此得
于是
![]()
24..(2009湖北卷理)設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)
。若球的體積以均勻速度c增長,則球的表面積的增長速度與球半徑 ( )
A.成正比,比例系數(shù)為C B. 成正比,比例系數(shù)為2C
C.成反比,比例系數(shù)為C D. 成反比,比例系數(shù)為2C
答案 D
解析 由題意可知球的體積為
,則
,由此可
,而球的表面積為
,
所以
,
即
,故選
23.(2009湖北卷理)設(shè)a為非零實數(shù),函數(shù)
( )
A、
B、![]()
C、
D、![]()
答案 D
解析 由原函數(shù)是
,從中解得
即原函數(shù)的反函數(shù)是
,故選擇D
22.(2009天津卷文)設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x
,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
答案 A
解析 由已知,首先令
,排除B,D。然后結(jié)合已知條件排除C,得到A
[考點定位]本試題考察了導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性的運用。通過分析解析式的特點,考查了分析問題和解決問題的能力。
21.(2009天津卷文)設(shè)函數(shù)
則不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.![]()
答案 A
解析 由已知,函數(shù)先增后減再增
當(dāng)
,![]()
令![]()
解得
。
當(dāng)
,![]()
故
,解得![]()
[考點定位]本試題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。
20.(2009江西卷理)設(shè)函數(shù)
的定義域為
,若所有點
構(gòu)成一個正方形區(qū)域,則
的值為 ( )
A.
B.
C.
D.不能確定
答案 B
解析
,
,
,
,選B
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