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  所以f(x) = -x2+4x+3.                                                                        ………………1分

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  △:(2-2a)2―16a2 =0解得a= -1或a=(舍去,困a<0).                    ………………5分

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(1)由f(x)=ax2+(2-2a)x-3a =-7aax2+(2-2a)x+4a=O方程有兩個相等的實數(shù)根,

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19.解:由已知f(x)一2x=a(x+1)(x-3)且有a<o,整理得

f(x)=ax2+(2-2a)x-3a

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MN的斜率為,與PQ斜率相等,故

MN∥PQ,又MP∥QN,故四邊形MPQN是平行四邊形.……4分

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對稱點MI在直線QN上,故M1(x1,-1),則MM1中點(,)在直線上,且MM斜率為得xo+x1-6-17 = 0,=-2,解得:M(,4),易得N(,-1)

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或-1,故Q的縱坐標(biāo)為-l,可得Q (,-1),故? PQ?=

(或用?PQ?= x1+x2+p)                                        ………………5分

(3)四邊形MPQN是平行四邊形                                 ………………1分

  下面證明:先求出M的坐標(biāo),M的縱坐標(biāo)為4,故設(shè)M(x0,4),由光線性質(zhì)知M關(guān)于直線的

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(2)可得F(1,0),則直線PF方程為:y=(x-1)得x=代入y2 = 4x, 得y2=3y+4解得y = 4

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18.(1)設(shè)拋物線方程為y2 = 2px,將P (4,4)代入可得p=2,故拋物線方程為y2 = 4x,……4分

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=1+3(1-)-= 4-                  ………………………3分

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同步練習(xí)冊答案