已知矩陣P=
,Q=
,若矩陣PQ對(duì)應(yīng)的變換把直線
變?yōu)橹本
,求
、
的值.
21.本題有⑴、⑵、⑶三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
(Ⅰ)求
的極值; (Ⅱ) 函數(shù)
和
是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
20.(本小題滿分14分)若存在實(shí)常數(shù)
和
,使得函數(shù)
和
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿足:
和
,則稱直線![]()
為
和
的“隔離直線”.已知
,
(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
19.(本題滿分13分) 已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
的中心,焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合. (Ⅰ)求拋物線D的方程; (Ⅱ)已知?jiǎng)又本
過點(diǎn)P(4,0),交拋物線D于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O為線段PQ中點(diǎn),求證:
;(Ⅲ)是否存在垂直于
軸的直線
被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出
的方程;如果不存在,說明理由.
(II)設(shè)一周內(nèi)有數(shù)學(xué)作業(yè)的天數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望。
![]()
根據(jù)上表:(I)求周五沒有語文、數(shù)學(xué)、外語三科作業(yè)的概率;
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