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21.解：（1）  由題知：

∴二面角B―AB₁―D的大小為   

在Rt△DFG中，，

在△ABE中，F(xiàn)G=

在正△ABC中，，

∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁，

∴∠FGD是二面角B―AB₁―D的平面角

∵A₁A=AB=1，

DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，

∴A₁C//平面AB₁D   

（Ⅱ）在平面ABC內(nèi)作DF⊥AB于點(diǎn)F，在平面A₁ABB₁內(nèi)作FG⊥AB₁于點(diǎn)G，連結(jié)DG。

∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC，

∴DF⊥平面A₁ABB₁，F(xiàn)G是DG在平面A₁ABB₁上的射影，