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10.3

14.1

0.21

本小題是文理科卷都有的一道題，對(duì)文理科學(xué)生的區(qū)分度都很好，但難度明顯不同，對(duì)于文科學(xué)生是難題，對(duì)理科則是中等題．本小題比去年的立體幾何題得分率稍低. 各分?jǐn)?shù)段的考生比例見(jiàn)下表. 做出了第(Ⅰ) 問(wèn)，得分在6分及以上者文科約30%，理科約69%，其中得6~8分者較多是在第(Ⅱ)問(wèn)找不到所求的線面角，這部分考生的比例也較高.

分?jǐn)?shù)段(分)     

0

1~2

3~5

6~8

9~11

12

考生比例(%)

理

2.47

   0.54

文(20)

12

   6.5

（Ⅱ）若，求NB與平面ABC所成角的余弦值

[抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)]

題號(hào)

滿分

  平均分

   難度

  理(19)

    12

如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段.點(diǎn)A、B在上，C在上， .

（Ⅰ）證明AC⊥NB；

文（20）理（19）（本小題滿分12分）

數(shù)學(xué)期望Eξ=.

    注：數(shù)學(xué)期望也可以按照定義計(jì)算，但計(jì)算較繁瑣.

[錯(cuò)因分析] 第(Ⅰ) 問(wèn)主要錯(cuò)在沒(méi)有分析清楚“一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組”這一事件的構(gòu)成，即沒(méi)有分析清楚哪幾種情況下一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組. 有些考生是理解錯(cuò)了題意，更多的考生是運(yùn)用概率知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力不足，錯(cuò)法五花八門. 參見(jiàn)文（19）題.

在做對(duì)第(Ⅰ) 問(wèn)的情況下，第(Ⅱ)問(wèn)主要是計(jì)算錯(cuò)誤，粗心大意、不注意化簡(jiǎn)都容易出錯(cuò). 不及時(shí)化簡(jiǎn)的話，等到數(shù)字大了，就不容易化簡(jiǎn)了. 有些考生計(jì)算的最終結(jié)果是一個(gè)很大的分?jǐn)?shù)，盡管數(shù)字是正確的，但沒(méi)有化簡(jiǎn)也是不符合要求的. 也有一些考生把ξ的分布列算反了,把0個(gè)甲類組的概率算成了3個(gè)甲類組的概率, 1個(gè)甲類組的概率算成2個(gè)甲類組的概率等. 

[復(fù)習(xí)提示] 概率題一般不需要技巧或靈活性，關(guān)鍵是掌握好基本知識(shí)，做練習(xí)題時(shí)注意分析清楚題意，增強(qiáng)理解能力和計(jì)算能力.