∵
,![]()
得
,
∴ 面ASD與面BSC所成的二面角為45°. ……………10分
(III)設(shè)異面直線DM與SB所成角為α,
由![]()
![]()
![]()
,
設(shè)平面BSC的法向量為
,
(II)設(shè)二面角的平面角為θ,由題意可知平面ASD的一個(gè)法向量為
,
∴
,即BC
SC.
……………………5分
(I)證明:∵
,![]()
∵ SB=
,DB=
,SD=1,∴ S(0,0,1),… ……2分
M(
,0,
),
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