題目列表(包括答案和解析)
在函數
的圖象上有
、
、
三點，橫坐標分別為
其中
．
⑴求
的面積
的表達式；
⑵求的值域．
【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應用對數運算性質及二次函數的性質求解函數的最大值，屬于知識的簡單綜合.
數列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前60項和為
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
【解析】由
得，
，
即
，也有
，兩式相加得
，設
為整數，
則
，
于是
【答案】
【解析】設
，有幾何意義知的最小值為
， 又因為存在實數x滿足
，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即
2，解得：
∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．
已知曲線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
:的極坐標方程是
=2，正方形ABCD的頂點都在上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
）.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標；
(Ⅱ)設P為上任意一點，求
的取值范圍.
【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標，是容易題型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得
，
，
，
，
即A(1，
)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），
(Ⅱ)設
，令
=，
則=
=
，
∵
，∴的取值范圍是[32,52]
已知
，
，
分別為
三個內角
,
,
的對邊，
.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面積為
，求，.
【命題意圖】本題主要考查正余弦定理應用，是簡單題.
【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得
由于
，所以
，
又
，故
.
(Ⅱ) 的面積
=
=,故
=4，
而 
故
=8，解得
=2
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