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另一方面.也可以利用等積轉(zhuǎn)化． 因?yàn)?所以.．所以.點(diǎn)A到平的距離就等于點(diǎn)到平的距離．所以. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)(n∈N*)時(shí)，可利用組合數(shù)表示n2，即n2=2
C
2
n+1
-
C
1
n
(n∈N*)推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式13+23+33+…+n3=[
n(n+1)
2
]2(n∈N*)時(shí)，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=
6
C
3
n+1
+
C
1
n
6
C
3
n+1
+
C
1
n
．

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在證明恒等式時(shí)，可利用組合數(shù)表示n2，即推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式時(shí)，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=    ．

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解不等式：

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對(duì)值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來(lái)解得。

解：方法一：零點(diǎn)分段討論：   方法二：數(shù)形結(jié)合法：

 

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（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案