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1．的值 A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．無法確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

的值（   ）

A．小于0      B．大于0            C．等于0           D．不存在

 

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的值（   ）

A．小于0         B．大于0            C．等于0           D．不存在

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 的值（   ）

A．小于0       B．大于0            C．等于0           D．不存在

 

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已知函數(shù),則的值      （    ）

       A．小于0      B．大于0      C．等于0      D．以上都有可能

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精英家教網A．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADBADC  7―12ABCBBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

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                  3分
    18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。
           可建立如圖所示的空間直角坐標系
           則       2分
           由  1分
           
           
           又平面BDF，
           平面BDF。       2分
      
（Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為
           
           
           。
           即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
      
（III）解：平面ADF，
           平面ADF的法向量為      1分
           設平面BDF的法向量為
           由
                1分
           
              1分
           由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
    19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據題意，得
           
           解得n=6,n=4（舍去）
           該小組中有6個女生。        5分
      
（II）由題意，的取值為0，1，2，3。      1分
           
           
           
                 4分
           的分布列為：
    0
    1
    2
    3
    P
           …………1分
            3分
    20．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                   3分
                1分
      
（II）由題意，知直線AB的斜率必存在。
           設直線AB的方程為
           由，
           顯然
           
                 2分
           由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。
           而    1分
                
           點O到直線的距離  
2分
           
           
           
                   1分
    21．解：（I）
           
                  3分
      
（Ⅱ）     1分
           
           上單調遞增；
           又當
           上單調遞減。      1分
           只能為的單調遞減區(qū)間，
           
           的最小值為0。
      
（III）
           
           
           于是函數(shù)是否存在極值點轉化為對方程內根的討論。
           而
                1分
           ①當
           此時有且只有一個實根
                                
           存在極小值點     1分
           ②當
           當單調遞減；
           當單調遞增。
                 1分
           ③當
           此時有兩個不等實根
           
           單調遞增，
           單調遞減，
           當單調遞增，
           ，
           存在極小值點      1分
           綜上所述，對時，
           存在極小值點
           當     
           當存在極小值點
           存在極大值點      1分
      
（注：本小題可用二次方程根的分布求解。）
    22．（I）解：由題意，      1分
                 1
           為首項，為公比的等比數(shù)列。
                    
1分
                1分
      
（Ⅱ）證明：
           
           
           構造輔助函數(shù)
           
           單調遞增，
           
           令
           則
           
                   4分
      
（III）證明：
           
           
           
           時，
           
           
           （當且僅當n=1時取等號）。      3分
           另一方面，當時，
           
           
           
           
           
           
           （當且僅當時取等號）。
           （當且僅當時取等號）。
           綜上所述，有      3分