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(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線(xiàn)l交軌跡C于A.B兩點(diǎn).若.求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,
5
4
),且斜率為
1
2
,拋物線(xiàn)C:y2=2px(p大于0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m,直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N,若
OA
OB
+P2=0
(O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,),且斜率為,拋物線(xiàn)C:y2=2px(p大于0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m,直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N,若(O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,),且斜率為,拋物線(xiàn)C:y2=2px(p大于0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m,直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N,若(O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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已知如圖,直線(xiàn)l:x=-
p
2
(p>0),點(diǎn)F(
p
2
,0)
,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)當(dāng)p=2時(shí),曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng),求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件(寫(xiě)出關(guān)系式即可);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M (a,0),過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)|AB|≤2p時(shí),求△NAB面積的最大值.

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(12分)已知圓C方程為:                  

(1)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=      ,求直線(xiàn)l的方程;

(2)過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線(xiàn)m,設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N,若向量,求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程。

 

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