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如圖所示，小車B原來靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v₀=4.0 m/s滑上質(zhì)量為M的小車B的左端，最后恰能滑到小車的右端。已知M：m=3：1，小車長L=1.2 m，g取10 m/s²。求：
(1)A、B最后的速度；
(2)鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)鐵塊A速度減小到最小所經(jīng)歷的時(shí)間。

如圖所示，傾角為37°，長度為L的光滑絕緣斜面上，一個(gè)帶正電荷的小物體質(zhì)量為m，帶電量為q，置于斜面頂端．當(dāng)沿水平向右加一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，木塊恰好靜止在斜面上．從某時(shí)開始，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度突然減小為原來的

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，并保持下去．求（1）原來的電場強(qiáng)度；（2）帶電物體滑到斜面底端時(shí)速率．（已知重力加速度為g，sin37°=0.6）

如圖所示，兩個(gè)圓形光滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB．已知E處距地面的高度h=3.2m，一質(zhì)量m=1kg的小球a從A點(diǎn)以速度v₀=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，到達(dá)B點(diǎn)后沿“8”字形軌道向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無作用力，直接進(jìn)入DE管（DE管光滑），并與原來靜止于E處的質(zhì)量為M=4kg的小球b發(fā)生正碰（ab均可視為質(zhì)點(diǎn)）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的

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，而b球從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s²）
（1）求碰后b球的速度大小？
（2）求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R．
（3）若小球a在管道AB中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值，請判斷a球返回到BA管道中時(shí)能否從A端穿出？

如圖所示，細(xì)繩上端固定于水平軸O，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球，組成一擺長為L=0.2m的擺．?dāng)[原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，且小球與光滑平臺的邊緣接觸，但對平臺無壓力，平臺高h(yuǎn)=0.8m．一個(gè)質(zhì)量為M=2.0kg的滑塊，以速度v₀沿平臺水平向右運(yùn)動(dòng)與小球發(fā)生正碰．碰后小球在繩的約束下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)四分之一個(gè)圓弧到達(dá)A點(diǎn)速度減為零，滑塊M落在水平地面的C點(diǎn)，C點(diǎn)距平臺邊緣的水平距離x=1.2m．取g=10m/s²．求：
（1）碰后滑塊的速度大小v；
（2）碰后小球的速度大小v_m；
（3）碰后系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E．