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例4.在直角梯形ABCD中.∠A=∠D=90°.AB<CD.SD⊥平面ABCD.AB=AD=a.S D=.在線段SA上取一點E使EC=AC.截面CDE與SB交于點F.(1)求證:四邊形EFCD為直角梯形,(2)求二面角B-EF-C的平面角的正切值,(3)設SB的中點為M.當的值是多少時.能使△DMC為直角三角形?請給出證明.解:(1)∵ CD∥AB.AB平面SAB ∴CD∥平面SAB面EFCD∩面SAB=EF.∴CD∥EF ∵又面 ∴ 平面SAD.∴又 為直角梯形 (2)平面∥平面SAD 即為二面角D―EF―C的平面角 中而且為等腰三角形. (3)當時.為直角三角形 . ,平面平面.在中.為SB中點..平面平面 為直角三角形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,CD=6,AD=3,E為CD上一點,且DE=4,過E作EF∥AD交BC于F現將△CEF沿EF折起到△PEF,使∠PED=60°,如圖2.
(Ⅰ)求證:PE⊥平面ADP;
(Ⅱ)求異面直線BD與PF所成角的余弦值;
(Ⅲ)在線段PF上是否存在一點M,使DM與平在ADP所成的角為30°?若存在,確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

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(2012•洛陽模擬)如圖,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,動點P在以點C為圓心,且與直線BD相切的圓上或圓內移動,設
AP
=λ
AD
+μ
AB
(λ,μ∈R),則λ+μ取值范圍是( 。

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如圖,在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P為CD的中點,則
PA
PB
的值為
5
5

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如圖,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,AD=3,AB=4,BC=
3
,點E在線段AB的延長線上.曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等.
(1)建立適當的直角坐標系,求曲線段DE的方程;
(2)試問:過點C能否作一條直線l與曲線段DE相交于兩點M、N,使得線段MN以C為中點?若能,則求直線l的方程;
若不能,則說明理由.

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在直角梯形ACBD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M為腰BC的中點,則
MA
MD
=(  )
A、1B、2C、3D、4

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