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例4．若不等式對一切均成立.試求實數(shù)的取值范圍.解: 令.則要使它對均有.只要有 或.點評:在有幾個變量的問題中.常常有一個變元處于主要地位.我們稱之為主元.由于思維定勢的影響.在解決這類問題時.我們總是緊緊抓住主元不放.這在很多情況下是正確的.但在某些特定條件下.此路往往不通.這時若能變更主元.轉(zhuǎn)移變元在問題中的地位.就能使問題迎刃而解.本題中.若視x為主元來處理.既繁且易出錯.實行主元的轉(zhuǎn)化.使問題變成關(guān)于p的一次不等式.使問題實現(xiàn)了從高維向低維轉(zhuǎn)化.解題簡單易行. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記Tn=
f(n)•f(n+1)
2n
，試比較Tn與Tn+1的大小；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn+tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大��；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大��；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大�。蝗魧τ谝磺械恼麛�(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大小；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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