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例5．設(shè)f（x）=x²+px+q，A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，
（1）求證：A∪B=B；
（2）如果A={-1，3}，求B．

例5：（1）lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy求

x

y

的值
（2）

lgx+lgy

lgx

+

lgx+lgy

lgy

+

[lg(x-y)]2

lgx•lgy

=0，求x，y及l(fā)og₂（x•y）．

與向量、圓交匯．例5：已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的上、下焦點(diǎn)，其中F₁也是拋物線(xiàn)C₂：x²=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C₁與C₂在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=

5

3

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x²+y²=b²，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足：

AP

=-λ

PB

，

AQ

=λ

QB

，（λ≠0且λ≠±1）．問(wèn)點(diǎn)Q是否總在某一定直線(xiàn)上？若在，求出這條直線(xiàn)，否則，說(shuō)明理由．

(教材例5改編)若下面程序執(zhí)行的結(jié)果是5，則輸入的x值是________．