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的直線m與曲線C交于A.B兩點(diǎn).設(shè)的面積為..求實(shí)數(shù)的值. 20090520 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
 
．

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若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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已知點(diǎn)A（-1，2），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=
2
|PB|．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q在直線l1：3x-4y+12=0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P滿足，

       （1）求曲線C的方程；

       （2）若過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與曲線C有交點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍；

       （3）若動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）在曲線C上，求的取值范圍.

 

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已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA與直線PB斜率之積為-數(shù)學(xué)公式，記點(diǎn)p的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線C上任意兩點(diǎn)，且|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|，問(wèn)直線MN是否恒過(guò)某定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類(lèi)分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒(méi)有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

      • <abbr id="tnxvs"></abbr>
      
   
      
    
    
      
    
      得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
      即D1O1⊥B1O
         （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
      容易計(jì)算：∠D1OB1
         
所以：
      20．解：（1）曲線C的方程為
         （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
         
當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
         代入    ①
         
恒成立， 
         
設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
      ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
      則    ②        ③
       
             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         

             當(dāng)k=0時(shí)，方程①的解為
         
綜上，由
      21．解：（1）當(dāng)
          由
      0
      遞增
      極大值
      遞減
         
所以
         （2）
         
   ①
         
由得
         
    ②
         
由①②得：即得：
         
與假設(shè)矛盾，所以成立
         （3）解法1：由（2）得：
         

         
由（2）得：
      解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
      解法4：可考慮用不等式步驟略