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23、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E是DB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形．

27、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

21、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是100cm，△AOB與△BOC的周長(zhǎng)的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD的長(zhǎng)．

19、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是100cm，△AOB與△BOC的周長(zhǎng)的和是122cm，且AC：DB=2：1，則AC=cm，BD=cm．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有（　　）