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的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A.B兩點(diǎn).設(shè)的面積為..求直線(xiàn)方程. 20090520 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若點(diǎn)P在直線(xiàn)l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l2與曲線(xiàn)C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
 
．

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若點(diǎn)P在直線(xiàn)l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l2與曲線(xiàn)C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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已知點(diǎn)A（-1，2），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=
2
|PB|．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，求此曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l1：3x-4y+12=0上，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，

       （1）求曲線(xiàn)C的方程；

       （2）若過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍；

       （3）若動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）在曲線(xiàn)C上，求的取值范圍.

 

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已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線(xiàn)PA與直線(xiàn)PB斜率之積為-數(shù)學(xué)公式，記點(diǎn)p的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線(xiàn)C上任意兩點(diǎn)，且|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|，問(wèn)直線(xiàn)MN是否恒過(guò)某定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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  • 19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

    ，

    則在四邊形BB1D1D中（如圖），

    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

    即D1O1⊥B1O

       （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰

    三角形，

    且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，

    顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，

    由：OD1=OB1=B1D=2知

    解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD

    所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線(xiàn)定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。

    又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，

    20．解：（1）曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，

    可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線(xiàn)的定義知，M點(diǎn)的軌跡為

       （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，它與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，

        當(dāng)直線(xiàn)m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)m的方程為

       代入    ①

        恒成立，

        設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

    ∴直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

    則    ②        ③

    故直線(xiàn)m的方程為

    21．解：（1）由已知得

       

       （2）

       

       

       （3）

       

     

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