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直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．

(1) 寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

(2) 求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3) 在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

圖1

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．

(1) 寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

(2) 求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3) 在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

圖1

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．