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將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.。
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)(如圖③)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由。

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)．將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)根據(jù)圖③說明理由．
（3）在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請(qǐng)直接寫出比值；如果改變，請(qǐng)說明理由．

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)，將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)0°＜α＜90 °時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)根據(jù)圖③說明理由；
（3）在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請(qǐng)直接寫出比值；如果改變，請(qǐng)說明理由。