如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，若加上AD∥BC，則四邊形ABCD為平行四邊形�，F(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件（點(diǎn)E、F是BD上的兩個(gè)點(diǎn)）：使得四邊形AECF為平行四邊形。（圖中不再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件（點(diǎn)E、F是BD上的兩個(gè)點(diǎn)）：                           

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DE=AB=3cm，CE=4cm．
（1）添加四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD后，請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形、一對(duì)（非全等的）相似三角形，并證明這對(duì)三角形全等；
（2）求AD的長(zhǎng)．