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（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為.

1.（1）畫出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標.

2.（2）畫出繞原點順時針方向旋轉90°后得到的，并寫出點的坐標.

3.（3）將平移得到，使點的對應點是，點的對應點是，點的對應點是，在坐標系中畫出，并寫出點，的坐標.

（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為.

1.（1）畫出關于x軸對稱的，并寫出點的坐標.

2.（2）畫出繞原點順時針方向旋轉90°后得到的，并寫出點的坐標.

3.（3）將平移得到，使點的對應點是，點的對應點是，點的對應點是，在坐標系中畫出，并寫出點，的坐標.

（本小題10分）

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；

（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數；

（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，

B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點的坐標.

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.