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已知：在△ABC中，AB＝AC．

(1)設(shè)△ABC的周長為7，BC＝y，AB＝x(2≤x≤3)．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；

(2)如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B＝∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

如圖，已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸正半軸相交于點E，點B的坐標(biāo)是(－1，0)，P點是AC上的動點(P點與A，C兩點不重合)．

(1)寫出點A，點E的坐標(biāo)．

(2)若拋物線y＝－x²＋bx＋c過A，E兩點，求拋物線的解析式．

(3)連結(jié)PB，PD．設(shè)l為△PBD的周長，當(dāng)l取最小值時，求點P的坐標(biāo)及l的最小值，并判斷此時點P是否在(2)中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運(yùn)動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運(yùn)動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)Q點運(yùn)動到A點，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點Q運(yùn)動的時間為t秒．

(1)NC＝________；MC＝________．(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？

(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？