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21．如圖.在□ABCD中.點(diǎn)E在AD上.連接BE.DF∥BE交BC于點(diǎn)F.AF與BE交與點(diǎn)M.CE與DF交于點(diǎn)N．求證:四邊形MFNE是平行四邊形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF，請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并驗(yàn)證它和圖中已有的某一條線段相等．

以下是小聰和小明的猜想和方案，小聰?shù)淖龇ㄈ缦拢?/P>

連接BF，猜想BF＝DE．

∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF．理由是________．

∴BF＝DE．

小明的做法如下：

連接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通過說明________≌________得到猜想的結(jié)論．

請思考兩個問題：

(1)

此題還可利用哪兩個三角形全等來說明結(jié)論的正確？

(2)

圖(2)中共有________對全等三角形．

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如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交與點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

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8、如圖，在?ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)M，連接CE、DF相交于點(diǎn)N，則圖中除四邊形ABCD之外的平行四邊形的個數(shù)為（　�。�

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9、如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（　�。�

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如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=8，BE=6，AD=7，求BF的長．

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