題目列表(包括答案和解析)
已知矩形紙片
的長為4,寬為3,以長
所在的直線為
軸,
為坐標(biāo)原點(diǎn)建
立平面直角坐標(biāo)系;點(diǎn)
是
邊上的動點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),現(xiàn)將
沿
翻折
得到
,再在
邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)
將
沿
翻折,得到
,使得
直線
重合.
(1)若點(diǎn)
落在
邊上,如圖①,求點(diǎn)
的坐標(biāo),并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)
落在矩形紙片
的內(nèi)部,如圖②,設(shè)
當(dāng)
為何值時(shí),
取得最大值?
(3)在(1)的情況下,過點(diǎn)
三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)
使
是以
為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo)
已知矩形紙片
的長為4,寬為3,以長
所在的直線為
軸,
為坐標(biāo)原點(diǎn)建
立平面直角坐標(biāo)系;點(diǎn)
是
邊上的動點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),現(xiàn)將
沿
翻折
得到
,再在
邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)
將
沿
翻折,得到
,使得
直線
重合.
(1)若點(diǎn)
落在
邊上,如圖①,求點(diǎn)
的坐標(biāo),并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)
落在矩形紙片
的內(nèi)部,如圖②,設(shè)
當(dāng)
為何值時(shí),
取得最大值?
(3)在(1)的情況下,過點(diǎn)
三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)
使
是以
為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo)
銳角
中,
,
,兩動點(diǎn)
分別在邊
上滑動,且
,以
為邊向下作正方形
,設(shè)其邊長為
,正方形
與
公共部分的面積為
.![]()
(1)
中邊
上高
;
(2)當(dāng)
時(shí),
恰好落在邊
上(如圖1);
(3)當(dāng)
在
外部時(shí)(如圖2),求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式(注明
的取值范圍),并求出
為何值時(shí)
最大,最大值是多少?
如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.
(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1).求△EFG的面積.![]()
(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長. ![]()
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