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（11·賀州）（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線(xiàn)AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)

交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過(guò)點(diǎn)O作線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作

法）；

（11·欽州）（本題滿(mǎn)分9分）
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D．
銳角∠DAB的平分線(xiàn)AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過(guò)點(diǎn)O作線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．

（11·欽州）（本題滿(mǎn)分9分）

    如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線(xiàn)AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過(guò)點(diǎn)O作線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．

（11·賀州）（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線(xiàn)AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)

交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過(guò)點(diǎn)O作線(xiàn)段AC的垂線(xiàn)OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作

法）；

（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，已知∠D＝30°.

【小題1】（1）求∠A的度數(shù)；
【小題2】（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.