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（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，二次函數(shù)y=ax²+c與x軸交于A、B兩點，且AB=4，與y軸交于點C（0，2），點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運(yùn)動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點P到達(dá)B點時，點Q同時停止運(yùn)動．設(shè)PQ交直線AC于點G．
（1）求二次函數(shù)y=ax²+c關(guān)系式和直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)；
（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點運(yùn)動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變？請說明理由．

如圖，二次函數(shù)y=-

1

2

x2+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運(yùn)動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點P到達(dá)B點時，點Q同時停止運(yùn)動．設(shè)PQ交直線AC于點G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接PC，設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)．

如圖，二次函數(shù)y=-x²+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運(yùn)動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點P到達(dá)B點時，點Q同時停止運(yùn)動。設(shè)PQ交直線AC于點G。