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（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.