如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDGF的邊EF過A點，G點在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDGF的邊EF過A點，G點在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=    ．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．
為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運動變化得到的？
（2）圖中PQ與PE的長度有什么關系？為什么？
（3）請用（2）的結論證明△PCQ≌△PCE；
（4）根據(jù)以上三個問題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數(shù)．
（5）對于題目中的點Q，若Q恰好是AD的中點，求BP的長．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，點Q在線段BC上（不過B點），設BQ=k，當k=時，以Q、C、P為頂點的三角形與△ADP相似．