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矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題，回答下列問(wèn)題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中：

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個(gè)菱形有一角是．
（3）如下圖菱形ABCD，某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=

1

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a2，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，舉出一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明．

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題．回答下列問(wèn)題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．
（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是．
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=0.5a²，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．