在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E為斜邊BC上兩點(diǎn)（不與B、C重合），且∠DAE=45°，把△ABD沿著AD折疊，得到△ADF．那么正確結(jié)論有
①△DEF是直角三角形；
②△AFE≌△ACE；
③BD+EC＞DE；
④AF是∠BAC的平分線．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到新位置圖形的一種變換．

 活動(dòng)一：如圖l，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD =2，BD =1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE(如圖2所示)，小明一眼就看出答案，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分的面積：________．

活動(dòng)二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC =5，CD =3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADC(如圖4所示)，則：

(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：___________；

(2)AE的長(zhǎng)是______________．

活動(dòng)三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連結(jié)AE.若AB =2，DC =4，求△ABE的面積．

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到新位置圖形的一種變換．
活動(dòng)一：如圖l，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD =2，BD =1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE(如圖2所示)，小明一眼就看出答案，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分的面積：________．
活動(dòng)二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC =5，CD =3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADC(如圖4所示)，則：
(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：___________；
(2)AE的長(zhǎng)是______________．
活動(dòng)三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連結(jié)AE.若AB =2，DC =4，求△ABE的面積．