將兩個大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點放置在D點上，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點繞點D旋轉時，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請簡要說明理由并求出它的面積；
（3）分別延長正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明你的理由；
②當線段FN的長是方程x²+x-12=0的一根時，試求出的值．

如圖3，從一個邊長為a的正方形紙片ABCD中剪去一個寬為b的長方形CDEF，再從剩下的紙片中沿平行短邊的方向剪去一個邊長為c的正方形BFHG，若長方形CDEF與AGHE的面積比是3∶2，那么=       ；正方形BFHG與正方形ABCD的面積比是