如圖，直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（3，5），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足為點(diǎn)H．
（1）求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求線段AH、OB的長(zhǎng)度之比；
（3）如果點(diǎn)P是線段OB上一點(diǎn)，設(shè)BP=x，△APB的面積為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．當(dāng)x取何值時(shí)，∠APB為鈍角．

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE∥AB，分別交BC、CH于點(diǎn)E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線EF交直線AB于點(diǎn)M，直線PF交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)PD的長(zhǎng)為x，MN的長(zhǎng)為y．
（1）求PE的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線段AH上時(shí)，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE∥AB，分別交BC、CH于點(diǎn)E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線EF交直線AB于點(diǎn)M，直線PF交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)PD的長(zhǎng)為x，MN的長(zhǎng)為y．
（1）求PE的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線段AH上時(shí)，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．