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函數(shù)思想:把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來.并研究這些量間的相互制約關(guān)系.最后解決問題.這就是函數(shù)思想, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•懷化二模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)離心率為

的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①f(

)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

，0)對(duì)稱；⑤函數(shù)f(m)=3

時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�

A．①③⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

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下列變化中是周期現(xiàn)象的是(　　)

A．月球到太陽的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系

B．某同學(xué)每天上學(xué)的時(shí)間

C．某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù)

D．某同學(xué)每天打電話的時(shí)間

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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。