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如下圖.長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形.且AB┱AE=4┱1.圖中陰影部分三角形的面積為2平方分米.則長(zhǎng)方形ABCD面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，且ABAE=41，圖中陰影部分三角形的面積為2平方分米。則長(zhǎng)方形ABCD面積為（　 ）

A．1平方分米　 　　　 B．3平方分米　　　 　　　 C．16/3平方分米　 　　 D．平方分米

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如圖，在邊長(zhǎng)為24 cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A．B．C．D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn))．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE＝BF＝x(cm)．

(1)若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；

(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

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（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)，GH分別為四條邊上的點(diǎn)，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形鋼板，被裁去長(zhǎng)為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊精英家教網(wǎng)緣上，且P點(diǎn)在裁下的正方形一邊上，問(wèn)如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)，GH分別為四條邊上的點(diǎn)，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形鋼板，被裁去長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式米、寬為數(shù)學(xué)公式米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上，且P點(diǎn)在裁下的正方形一邊上，問(wèn)如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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　如圖6所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格，將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)×(n－1)個(gè)小正方形.如此擺放下去，直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.

請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：

（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

紙片的邊長(zhǎng)n

2

3

4

5

6

使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S1，未被蓋住的面積為S2.

①當(dāng)n＝2時(shí)，求S1∶S2的值；

②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 


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