題目列表(包括答案和解析)
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(2)一多用電表的電阻檔有三個倍率,分別是×1、×10、×100。用×10檔測量某電阻時,操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小,為了較準確地進行測量,應換到______檔。如果換檔后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù),那么缺少的步驟是______,若補上該步驟后測量,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值是_______Ω。
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(3)某研究性學習小組利用圖1所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖2所示的R-
圖線,其中R為電阻箱讀數(shù),I為電流表讀數(shù),由此可以得到E=_______V,r=_______Ω。
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| 3 |
| |p-p′| |
| p |
| 1 |
| L |
(1)用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律,實驗裝置示意如圖,斜槽與水平槽圓滑連接。實驗時先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點 C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B求靜置于水平槽前端邊緣處,讓 A球仍從 C處由靜止?jié)L下,A球和 B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的 O點是垂直所指的位置,若測得各落點痕跡到 O點的距離:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知 A、B兩球的質(zhì)量比為 2:1,則未放 B球時 A球落地點是記錄紙上的 點,系統(tǒng)碰撞前總動量 P與碰撞后總動量 P 的百分誤差
____(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
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(2)一多用電表的電阻檔有三個倍率,分別是×1、×10、×100。用×10檔測量某電阻時,操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小,為了較準確地進行測量,應換到檔。如果換檔后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù),那么缺少的步驟是 ,若補上該步驟后測量,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值是______。
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(3)某研究性學習小組利用圖 1所示電 路測量電池組的電動勢 E和內(nèi)阻r.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖 2所示的 R-I1 圖線,其中 R為電阻箱讀數(shù),I為電流表讀數(shù),由此可以得
到 E=_______V,r= ____。
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一、選擇題:
ACBDA CBADB CC
二、填空題:
13. 3 14. 10 15.
16. 學理).files/image186.gif)
三、解答題:
17.解; (I)
學理).files/image188.gif)
它的最小正周期學理).files/image190.gif)
(II)由(I)及
得,
學理).files/image193.gif)
學理).files/image195.gif)
由正弦定理,得學理).files/image197.gif)
18.解法一
(I)由已知。BC//AE,則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。
連結(jié)SC. 由題設,
為直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。
在
中,
則學理).files/image205.gif)
在
中,
則學理).files/image211.gif)
易見,
平面
, 則
平面
,從而學理).files/image220.gif)
在
中,學理).files/image224.gif)
所以AE與SB所成角的大小為學理).files/image226.gif)
(II)
平面
,
平面
平面學理).files/image230.gif)
作
于O,則
平面
,作
于F,連結(jié)AF, 則學理).files/image244.gif)
為二面角A-SB-E的平面角
在
中,學理).files/image250.gif)
因為
,所以
,則學理).files/image256.gif)
學理).files/image258.gif)
故二面角A-SB-E的大小為學理).files/image260.gif)
學理).files/image262.jpg)
解法二:
(I)有題設,為直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES兩兩互相垂直,
建立如圖所示的空間直角坐標系
,其中,
學理).files/image266.gif)
學理).files/image268.gif)
學理).files/image270.gif)
所以,AE與SB所成角的大小為學理).files/image272.gif)
(II)設
為,面SBE的法向量,則
,且學理).files/image278.gif)
學理).files/image280.gif)
設
為面SAB的法向量,則
,且學理).files/image286.gif)
學理).files/image288.gif)
以內(nèi)二面角A-SB-E為銳角,所以其大小為學理).files/image290.gif)
19.解:
的可能值為,1,2,3,其中
學理).files/image293.gif)
的分布列為
學理).files/image137.gif)
1
2
3
P
學理).files/image297.gif)
學理).files/image299.gif)
學理).files/image301.gif)
的期望學理).files/image303.gif)
20.解:
(I)學理).files/image305.gif)
依題意,曲線
與直線
相切于
,所以
學理).files/image311.gif)
(II)
(1)當
時,
,
在
上單調(diào)遞增,在
處取得最大值
(2)當
時,
,
在
上單調(diào)遞減,不在
處取得最大值
(3)當
時。由
,得
;由
,得學理).files/image330.gif)
所以
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增
此時,
在
或
處取得最大值,所以當且僅當
,
時,
在
處取得最大值,此時解得
,
綜上,
的取值范圍是學理).files/image345.gif)
21.解:
(I)由
,得
,代入
,得學理).files/image352.gif)
設
,則
是這個一元二次方程的兩個根,
①
由
,及
,得學理).files/image364.gif)
由根與系數(shù)的關(guān)系,得
②
③
由②式得
,代入③式,得
④
由
,及①、④,得學理).files/image378.gif)
解不等式組,得學理).files/image380.gif)
所以
的取值范圍是學理).files/image383.gif)
(II)
學理).files/image385.gif)
22.解:(I)
(Ⅰ)0<an+1<f(an)即0<an+1<,∴>+2,+1>3(+1),
當n≥2時,+1>3(+1)>32(+1)>…>3n-1(+1)=3n≥32=9,
∴an<
(Ⅱ)bn=g(an)=
S1=<,
當n≥2時,由(Ⅰ)的證明,知<,
Sn<+++…+==(1-)<.
綜上,總有Sn<(n∈N*)
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