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如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．．

1.求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，

   要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，

   則所需鋁板的面積最小應(yīng)是_______

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．.

1.求證：ΔBEF∽ΔCEG．

2.當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°， 要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，則所需鋁板的面積最小應(yīng)是_______