已知，將邊長(zhǎng)為5的正方形ABCO放置在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．點(diǎn)M（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求直線MC的解析式；
（2）設(shè)△AMN的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）在該平面直角坐標(biāo)系中取點(diǎn)P（2，y），是否存在以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x²+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
（1）求關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若將拋物線C₁：y=x²-（m-1）x+m-4繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C₂，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與圖象C₁、C₂交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．