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如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試說明：．

 

 

 

如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試說明：．

如圖，已知矩形ABCD，AB=

3

，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，先直接判斷△APH與△CFH是如下關(guān)系中的哪一種：然后證明你的判斷．
①△APH與△CFH全等；
②△APH與△CFH相似；
③△APH與△CFH成中心對(duì)稱；
④△APH與△CFH成軸對(duì)稱；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．