題目列表(包括答案和解析)
張華與李明在討論問(wèn)題:“已知線段a、b,求作Rt△ABC,使∠C=90°,AB=a,AC=b”時(shí),提出了如下的畫(huà)法:1、畫(huà)線段AB=a;2、以AB為直徑畫(huà)⊙O;3、以A為圓心,b為半徑畫(huà)圓與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,則△ABC為所求作的三角形.
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問(wèn)題1:在張華的畫(huà)法中,他應(yīng)用了什么知識(shí)得到∠C=90°的?
答:
問(wèn)題2:已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P不與A、B重合,點(diǎn)Q不與B、C重合,當(dāng)CQ的長(zhǎng)取不同的值時(shí),
△CPQ是否可能為直角三角形?若可能,請(qǐng)求出CQ的范圍;若不能,說(shuō)明理由.
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(本題滿分8分)張聰與李明為得到一張去上?词啦⿻(huì)的門(mén)票,各自設(shè)計(jì)了一種方案。
張聰:如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張聰?shù)玫介T(mén)票,否則李明得到門(mén)票。
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李明:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個(gè)不透明袋子中,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù),李明得到門(mén)票,否則張聰?shù)玫介T(mén)票。
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí),分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平。
(本題滿分8分)張聰與李明為得到一張去上海看世博會(huì)的門(mén)票,各自設(shè)計(jì)了一種方案。
張聰:如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張聰?shù)玫介T(mén)票,否則李明得到門(mén)票。
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李明:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個(gè)不透明袋子中,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù),李明得到門(mén)票,否則張聰?shù)玫介T(mén)票。
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí),分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平。
(本題滿分8分)張聰與李明為得到一張去上?词啦⿻(huì)的門(mén)票,各自設(shè)計(jì)了一種方案。
張聰:如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張聰?shù)玫介T(mén)票,否則李明得到門(mén)票。![]()
李明:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個(gè)不透明袋子中,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù),李明得到門(mén)票,否則張聰?shù)玫介T(mén)票。
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)概率的知識(shí),分析張聰和李明的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平。
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