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如圖，在平面直角坐標系中，，∠ABC=45°，BC=16，則C點的坐標為      。

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=

k

x

（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標原點，點B的坐標為（m，0），對角線BD平分∠ABC，一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動（點P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點E，交線段BC（或CD）于點F．
（1）用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是；
（2）當直線PE經(jīng)過點C時，它的解析式為y=

3

x-2

3

，求m的值；
（3）在上述結(jié)論下，設(shè)動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？

如圖，在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，1），（3，0），（2，2）
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，2），試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．