某公司生產(chǎn)的一種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：
| 時間t（天） |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
| 日銷售量m（件） |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未來20天內每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為
y =t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）設未來20天日銷售利潤為p （元），請寫出p （元） 與t（天）之間的關系式；并預測未來20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）若該公司預計日銷售利潤不低于560元，請借助（2）小題中的函數(shù)圖象確定時間的取值范圍，持續(xù)了多少天？
（4）在實際銷售的20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜5）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
