如果有理數(shù)a.b滿足.試求【查看更多】

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如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）試求

(a+1)(b+1)

(a+2)(b+2)

+…+

(a+2010)(b+2010)

的值．

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉過程中，
（1）如圖2，當

=1時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明；
（2）如圖3，當

=2時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當

=m時，EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為

，其中m的取值范圍是

．（直接寫出結論，不必證明）
探究二：若

=2且AC=30cm，連接PQ，設△EPQ的面積為S（cm²），在旋轉過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對應△EPQ的個數(shù)有哪些變化，求出相應S的值或取值范圍．

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉過程中，
（1）如圖2，當 $數(shù)學公式$ 時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明；
（2）如圖3，當 $數(shù)學公式$ 時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當 $數(shù)學公式$ 時，EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為，其中m的取值范圍是．（直接寫出結論，不必證明）
探究二：若 $數(shù)學公式$ 且AC=30cm，連接PQ，設△EPQ的面積為S（cm²），在旋轉過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對應△EPQ的個數(shù)有哪些變化，求出相應S的值或取值范圍．

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
【操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q
【探究一】在旋轉過程中，
（1）如圖2，當

時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明.
（2）如圖3，當

時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？，并說明理由.
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當

時，EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為______，其中的取值范圍是_______(直接寫出結論，不必證明)
【探究二】若，AC=30cm，連續(xù)PQ，設△EPQ的面積為S(cm²)，在旋轉過程中：
（4） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.
（5）隨著S取不同的值，對應△EPQ的個數(shù)有哪些變化？不出相應S值的取值范圍.