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(1)．當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時.小亮同學(xué)是這樣研究的:設(shè)所求矩形的兩邊分別是.由題意得方程組: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知矩形的相鄰兩邊的長分別是xcm和4cm，設(shè)矩形的周長為ycm．

(1)

試寫出矩形的周長與x之間的關(guān)系表達(dá)式；

(2)

求當(dāng)x長為3cm、10cm、15cm時的周長．

(3)

求當(dāng)周長分別為20cm、30cm時的x值．

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已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形；
（2）求AF的長；
（3）如圖②，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點(diǎn)P自停止，點(diǎn)Q自停止，在運(yùn)動過程中：已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形；

（2）求AF的長；

（3）如圖②，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點(diǎn)P自停止，點(diǎn)Q自停止，在運(yùn)動過程中：已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

 

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已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形.

（2）求AF的長.

（3）如圖②，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點(diǎn)P自停止，點(diǎn)Q自停止，在運(yùn)動過程中：

已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長a、na的矩形ABCD各邊上運(yùn)動，設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當(dāng)n=1、2時，如圖②③，觀察運(yùn)動情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動到何位置，使S=
1
2
S矩形ABCD（2）當(dāng)n=3時，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動到何位置使S=
1
2
S矩形ABCD
（3）當(dāng)n=k（k≥1）時，你所得到的規(guī)律和猜測是否成立，請說明理由．
（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由，將酌情另加3～5分）精英家教網(wǎng)

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