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已知二次函數 且關于的方程在上有兩個不相等的實數根.⑴求的解析式.⑵若總有成立，求的最大值.

若偶函數滿足，且在時，，則關于的方程在上根的個數是                （    ）

    A．2個              B．3個              C．4個              D．6個

已知函數的圖象在處的切線與直線平行．（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）若方程在上有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；（Ⅲ）設常數

，數列滿足（），．求證：．

若整數滿足不等式，則稱為的“親密整數”，記作，即，已知函數．給出以下四個命題：

① 函數是周期函數且其最小正周期為1；

② 函數的圖象關于點中心對稱；

③ 函數在上單調遞增；

④ 方程在上共有7個不相等的實數根.

其中正確命題的序號是         ．（寫出所有正確命題的序號）．

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。