已知：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB邊上的高，點(diǎn)E、F分別是AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．

（1）當(dāng)四邊形CEDF是矩形時(shí)（如圖1），試求EF的長并直接判斷△DEF與△DAC是否相似．
（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中（如圖2），△DEF與△DAC相似嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線DF與直線AC相交于點(diǎn)G，△EFG能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出線段AE的長；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不

重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
（1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長；
（2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長；
（3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長；
（4）在運(yùn)動(dòng)變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長．

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC。