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如圖：AB是⊙O的直徑，D、T是圓上兩點(diǎn)，且AT平分，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C。

求證：PQ是⊙O的切線。
若⊙O的半徑為4，TC=，求弦AD的長(zhǎng)。

如圖：AB是⊙O的直徑，D、T是圓上兩點(diǎn)，且AT平分，過(guò)點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C。

求證：PQ是⊙O的切線。

若⊙O的半徑為4，TC=，求弦AD的長(zhǎng)。

如圖BC是半圓⊙O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD 交于點(diǎn)E。求證：, P是BD的中點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥AB交OA于點(diǎn)Q，若AE=3，CD=，求PQ的長(zhǎng)。