如圖，先把一矩形紙片對折，設折痕為，再把點疊在折痕線上，得到，過點折紙片使點疊在直線上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；

(3)如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

如圖，先把一矩形紙片對折，設折痕為，再把點疊在折痕線上，得到，過點折紙片使點疊在直線上，得折痕．

（1）求作：；

（2）你認為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；

（3）如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；
（3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時，△FCB₁與△B₁DG全等．