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5、現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②相似三角形的面積比等于它們的相似比；
③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG、DE．
（1）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)指出，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）觀察猜想BG與DE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

（1997•上海）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=

1

2x

的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E和F都在線段AB上（如圖所示），分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論．