已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線y=

3

2

x-

3

上．
（1）根據(jù)上述條件畫出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=

3

2

x-

3

與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax²+bx+c，過A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．

已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)P為AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FQ⊥AB，垂足為Q，設(shè)BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．

已知，如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)P為AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FQ⊥AB，垂足為Q，設(shè)BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．