如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點(diǎn)D、E是線(xiàn)段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD=EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)N，直線(xiàn)BD與直線(xiàn)NE相交于點(diǎn)F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；
（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明⑴的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。 ①畫(huà)出將△BAD沿BA方向平移BA長(zhǎng)，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
②點(diǎn)K在線(xiàn)段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）。
附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線(xiàn)AC上兩動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由。